एक ठोस गोले (द्रव्यमान $m$ और त्रिज्या $R$) के लिए $\theta$ कोण वाले नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कने और बिना लुढ़के फिसलने की स्थितियों में त्वरण का अनुपात क्या होगा?

एक ठोस गोला चित्र में दिखाए अनुसार $v \, ms^{-1}$ के स्थानांतरीय वेग के साथ एक सतह पर लुढ़क रहा है। यदि इसे बिना फिसले लुढ़कते हुए झुकी हुई सतह पर चढ़ना है,तो ऐसा होने के लिए न्यूनतम वेग क्या है?

एक ठोस गोला एक नत समतल (inclined plane) पर विरामावस्था से नीचे लुढ़कता है। उसी समय,एक आयताकार ब्लॉक उसी नत समतल पर विरामावस्था से नीचे फिसलता है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

निम्नलिखित वस्तुएं,
$(1)$ एक वलय (रिंग)
$(2)$ एक चकती (डिस्क)
$(3)$ एक ठोस बेलन
$(4)$ एक ठोस गोला,
जिनका द्रव्यमान $m$ और त्रिज्या $R$ समान है,को एक आनत तल (inclined plane) के शीर्ष से बिना फिसले एक साथ लुढ़कने दिया जाता है। वह वस्तु जो आनत तल के निचले सिरे पर सबसे पहले पहुँचेगी,वह ........... है।
[प्रश्न में दिए गए उनके संबंधित क्रमांक के अनुसार वस्तु को चिह्नित करें]

एक ठोस गोलाकार गेंद $10 \ m \ s^{-1}$ की गति से क्षैतिज सतह पर लुढ़कती है और चित्र में दिखाए अनुसार एक झुकी हुई सतह पर ऊपर की ओर लुढ़कना जारी रखती है। यदि गेंद का द्रव्यमान $11 \ kg$ है और घर्षण के कारण होने वाली हानि नगण्य है,तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ गेंद रुक जाती है और ढलान से नीचे लुढ़कना शुरू कर देती है $($मान लीजिए $g = 10 \ m \ s^{-2} )$ ($m$ में)

$500 \ g$ द्रव्यमान और $5 \ cm$ त्रिज्या वाली एक छोटी डिस्क एक नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कती है। जब यह नत समतल के निचले हिस्से पर पहुँचती है,तो इसके द्रव्यमान केंद्र की गति किस पर निर्भर करती है?